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Para poder ejecutar queryes sobre campos de tipo datetime pciker, debemos realizarlo de la siguiente manera:

        $posts = get_posts([
            'post_type'   => 'carteleras',
            'post_status' => 'publish',
            'numberposts' => -1,
            'meta_query'  => [
                [
                    'key'     => 'fecha_inicio',
                    'compare' => '>=',
                    'value'   => $current_date,
                    'type'    => 'DATETIME',
                ],
            ],

        ]);